Обозначим $p_{а}$ – давление воздуха слева и справа от поршня в резервуаре без воды, $p_{1}$ и $p_{2}$ – давления воздуха соответственно справа и слева от поршня в резервуаре с водой (см. рисунок).
По Закону Бойля-Мариотта\begin{equation}
p_{а} \frac{a^{3}}{2}=p_{1}\left(\frac{a}{2}-x\right) a^{2}, \tag1\end{equation}\begin{equation}p_{а} \frac{a^{3}}{2}=p_{2}\left(\frac{a}{2}+x\right) a \frac{a}{2}. \tag2\end{equation}Условие равновесия поршня:\begin{equation}p_{1} a^{2}=p_{2} a^{2}+\frac{\rho g a^{3}}{8}. \tag3\end{equation}Из $(1)$, $(2)$ и $(3)$ находим $(y=x / a)$
$$
\frac{1-4 y^{2}}{6 y-1}=\frac{8 p_{а}}{\rho g a}=80.
$$Окончательно: $y \approx 0.17$, т.е. $x \approx 0.17~м$.