Найдите суммарную кинетическую энергию шариков после разлета их на большое расстояние.

После разлета на большие расстояния суммарная кинетическая энергия шариков будет равна начальной энергии электростатического взаимодействия зарядов:
$$
W=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left(\frac{q^{2}}{l}+\frac{2 q^{2}}{l}+\frac{2 q^{2}}{2 l}\right)=\frac{q^{2}}{\pi \varepsilon_{0} l}.
$$

Найдите скорости шариков, когда они находятся на большом удалении друг от друга.

Для ответа на второй вопрос найдем ускорения шариков сразу после того, как их отпустили:
$$
m a_{1}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left(\frac{q^{2}}{l^{2}}+\frac{2 q^{2}}{4 l^{2}}\right)=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{3 q^{2}}{2 l^{2}}, \text { т. е. } a_{1}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{3 q^2}{2 l^2 m}.
$$
Аналогично
$$
a_{2}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^{2}}{2 l^{2} m}, a_{3}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^{2}}{2 l^{2} m}.
$$

Видно, что крайние шарики начали двигаться относительно среднего в разные стороны с одинаковым ускорением (см. рисунок выше)
$$
a=a_{1}-a_{2}=a_{3}-a_{2}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^{2}}{l^{2} m},
$$
следовательно, расстояния от каждого из них до среднего шарика будут все время одинаковыми. Отношение скоростей шариков будет таким же, как отношения их ускорений:
$$
v_{1}: v_{2}: v_{3}=3: 1: 1.
$$
Запишем закон сохранения энергии
$$
\frac{m(3 v)^{2}}{2}+\frac{2 m v^{2}}{2}+\frac{5 m v^{2}}{2}=\frac{q^{2}}{\pi \varepsilon_{0} l}.
$$
Отсюда
$$
v=\sqrt{\frac{q^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} m l}}
$$
и соответственно
$$
v_{1}=3 \sqrt{\frac{q^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} m l}}, v_{2}=v_{3}=\sqrt{\frac{q^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} m l}}.
$$