1  ^8.00 Покажите, что при таком воздействии на систему при выходе её из состояния покоя силы трения между шариками и столом достигают своего максимально возможного значения.

Максимальная сила трения покоя между столом и шариком равна $f_{max}=\mu mg$, при этом из симметрии системы ясно, что $f_B = f_C$. Тогда для выхода системы из состояния покоя возможны два случая:
1) $f_B = f_C = f_{max}$, тогда несложно показать, что $f_A = \sqrt2 f_{max} \geq f_{max}$;
2) $f_A = f_{max}$, тогда несложно показать, что $f_B = f_C = \sqrt{2 + \sqrt2} \mu mg \geq f_{max}$.

2  ^12.00 Если система может вращаться вокруг точки $G$, лежащей на стержне $AD$, найдите расстояние $x=AG$ такое, чтобы сила $F$, необходимая для вывода системы из состояния покоя, была минимальна, и найдите эту силу.