Logo
Logo

Двуслойное трение

Найдите $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$, в предположении, что брусок не соскальзывает с доски.

На рисунке показана качественная диаграмма движения обоих тел, где $v_{1}$, $v_{2}$, $v_{12}$ – скорости бруска, доски и доски с прекратившим по ней скользить бруском.

Брусок движется равнозамедленно, а доска равноускоренно до момента $\tau^{\prime}$. От $\tau^{\prime}$ до $\tau$ оба тела движутся как единое целое. Используя уравнение для системы двух тел $\Delta(m v)=F \tau$, находим $\mu_{2}$, а затем и $\mu_{1}$:
$$
m v_{0}=2 \mu_{2} m g \tau, \mu_{2}=\frac{v_{0}}{2 g \tau}, \mu_{1}=3 \frac{v_{0}}{2 g \tau}.
$$

Ответ: $$
\mu_{2}=\frac{v_{0}}{2 g \tau}, \\
\mu_{1}=3 \frac{v_{0}}{2 g \tau}.
$$