Представим одномерную цепочку шаров в виде равнобедренного треугольника, состоящего из вплотную расположенных шаров одинаковой массы $m$ (см. рисунок).
Очевидно, что положение центра масс $x_{ц}$ этого треугольника и заданной цепочки шаров одинаково. Следовательно,
$$
x_{ц}=\frac{2}{3} N a=\frac{2}{3} \cdot 500 \cdot 3~см=10^{3}~см=10~м.
$$