С каким ускорением и в какую сторону начнет двигаться этот шарик сразу после того, как из плоскости строго под ним будет быстро удален диск такого радиуса $r$, что $100 r=H$?

Условие равновесия шарика
$$
\vec{F}_{g}+\vec{F}_{q}=0.
$$Здесь $F_{g}=m g$, $F_{q}=E q=\frac{\sigma q}{2 \varepsilon_{0}}$, $m$ – масса шарика, $q$ – его заряд, $\sigma$ – поверхностная плотность заряда на плоскости. Считая шарик точечным зарядом, поскольку $r \ll H$, найдем силу $F_{1}$, с которой действовал на шарик удаленный диск:
$$
F_{1}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{\pi r^{2} \sigma q}{H^{2}}=\left(\frac{r}{H}\right)^{2} \frac{\sigma q}{4 \varepsilon_{0}}=\frac{1}{2}\left(\frac{r}{H}\right)^{2} F_{q}=\frac{1}{2}\left(\frac{r}{H}\right)^{2} m g.
$$Вектор силы $\vec{F}_{1}$ направлен вверх. После удаления диска сила тяжести окажется нескомпенсированной. Шарик начинает падать с ускорением
$$
\vec{a}=-\frac{\vec{F}_{1}}{m} \text { или } a=\frac{1}{2}\left(\frac{r}{H}\right)^{2} g=0.5~мм/с^{2}.
$$Вектор ускорения направлен вниз.