Пусть центр масс $C$ автомобиля расположен на высоте $h$ относительно полотна дороги, расстояние между осями передних и задних колес равно $l$ (см. рисунок).
Для случая торможения задними колесами запишем уравнения моментов относительно точки $O_{1}$:
$$
N_{2} l-\frac{m g l}{2}+\mu N_{2} h=0.
$$
Отсюда $N_{2}=\frac{m g}{2(1+\frac{\mu h}{l}}$.
Работа силы трения равна
$$
A_{1}=F_{тр 2} L_{1}=\mu N_{2} L_{1}=\mu \frac{m g L_{1}}{2(1+\mu h / l)}. \quad (1)
$$
Аналогично, при торможении передними колесами уравнение моментов относительно точки $O_{2}$ имеет вид
$$
\frac{m g l}{2}-N_{1} l+\mu N_{1} h=0,
$$
откуда
$$
N_{1}=\frac{m g}{2(1-\mu h / l)}.
$$
Работа силы трения равна
$$
A_{2}=F_{тр 1} L_{2}=\mu N_{1} L_{2}=\frac{\mu m g L_{2}}{2(1-\mu h / l)}. \quad (2)
$$
При торможении всеми четырьмя колесами работа сил трения
$$
A_{3}=\mu m g L_{3}. \quad (3)
$$
Поскольку $\frac{m v_{0}^{2}}{2}=A_{1}=A_{2}=A_{3}$, то, совместно решая уравнения $(1)$, $(2)$ и $(3)$, получим
$$
L_{3}=\frac{L_{1}+L_{2}}{4}=11~м.
$$