Так как цилиндр теплоизолирован, то
$$
\Delta U+A=0. \quad (1)
$$
Введем обозначения: $p_{1}=\frac{2 m g}{S}$ – начальное давление газа, $p_{2}$ – окончательное давление, $p_{3}=\frac{m g}{S}$ – давление газа после того, как одну гирю сняли. Ясно, что $p_{1}=p_{2}$. С учетом $(1)$ при снятой гире получим уравнение
$$
C_{V}(T_{3}-T_{1})=p_{3}(V_{3}-V_{1}), \quad (2)
$$
где $C_{V}$ – молярная теплоемкость при постоянном объеме. Из последнего равенства находим
$$
T_{3}=\frac{C_{V} T_{1}+p_{3} V_{1}}{C_{V}+R}=\frac{\left(C_{V}+\frac{R}{2}\right) T_{1}}{C_{V}+R}. \quad (3)
$$
Аналогично после того, как гирю опять поставили на поршень, получаем
$$
T_{2}=\frac{C_{V} T_{3}+p_{1} V_{3}}{C_{V}+R}=\frac{\left(C_{V}+2 R\right) T_{3}}{C_{V}+R}. \quad (4)
$$
Из соотношений $(2)$ и $(3)$ получаем $($учитывая, что $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}=\frac{p_{3} V_{3}}{T_{3}}$ и $p_{2}=p_{1}=2 p_{3})$
$$
T_{2}-T_{1}=\left[\frac{\left(C_{V}+2 R\right)\left(C_{V}+\frac{R}{2}\right)}{\left(C_{V}+R\right)^{2}}-1\right] T_{1}.
$$
Далее находим
$$
T_{2}-T_{1}=\frac{3}{25} T_{1}=0.12 T_{1}.
$$