Будем рассматривать данную установку как тепловую машину, в которой в качестве нагревателя используется комнатный воздух при температуре $T_{1}=273+t_{1}=300~К$, в качестве холодильника – лед при температуре $T_{2}=273+t_{2}=273~К$, а в качестве рабочего вещества – свободные носители заряда в проводниках электрической схемы. Работа, совершаемая при перемещении зарядов вдоль спирали нагревателя, превращается в тепло, которое передается воде.
В результате температура воды повысится на $\Delta t$. Это и есть работа, совершаемая тепловой машиной.
$$
A=m c \Delta t.
$$
Максимальный КПД тепловой машины (работающей по циклу Kapнo)
$$
\eta=\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}. \quad (1)
$$
К моменту окончания плавления льда холодильнику будет отдано количество теплоты
$$
Q_{2}=\lambda m,
$$
где $m$ – масса льда в сосуде.
Количество теплоты, полученной от нагревателя за это время,
$$
Q_{1}=Q_{2}+A.
$$
По определению КПД такого цикла
$$
\eta=\frac{A}{Q_{1}}=\frac{A}{Q_{2}+A}=\frac{m c \Delta t}{m \lambda+m c \Delta t}. \quad (2)
$$
Приравнивая $(1)$ и $(2)$, получим
$$
\frac{c \Delta t}{\lambda+c \Delta t}=\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}.
$$
Отсюда
$$
\Delta t=\frac{\lambda}{c} \frac{T_{1}-T_{2}}{T_{2}} \approx 8~К.
$$