Маленькое тело может скользить вниз из точки $A$ в точку $B$ по одной из двух искривлённых поверхностей, имеющих поперечную форму как показано на рисунке. Эти кривые являются дугами окружностей, лежащими симметрично относительно прямой, соединяющей $A$ и $B$. На протяжении всего движения по каждой из траекторий, тело не покидает кривой.

a Если трение пренебрежимо мало, то по какой из траекторий тело достигнет точки $B$ за наименьшее время? Как соотносятся при этом конечные скорости на каждом из путей?

b Что можно аналогично сказать про конечные скорости, если теперь трением пренебречь нельзя, но коэффициент трения одинаков на обеих поверхностях?