Существует дефект зрения — астигматизм — при котором хрусталик искривлён по-разному в разных направлениях, и поэтому не может сфокусировать широкий пучок лучей в одну точку. Для коррекции таких отклонений при подборе очков и контактных линз используют так называемые астигматические линзы.
Технология их изготовления сложна и обычно подразумевает, что одной из поверхностей линзы придается форма участка поверхности тора, а другая поверхность делается сферической, как при шлифовке обычных линз. Однако изучением фактической формы поверхности подобных линз мы в рамках этой задачи заниматься не будем, а сосредоточимся на исследовании действия линз на падающие на них световые пучки. С этой точки зрения тонкая астигматическая линза эквивалентна совокупности расположенных вплотную обычной сферической тонкой линзы и цилиндрической тонкой линзы. Они характеризуются своими фокусными расстояниями $F_\text{сф}$ и $F_\text{ц}$ и оптическими силами $D_\text{сф}$ и $D_\text{ц}$ соответственно.
Плоскость тонкой цилиндрической линзы содержит два выделенных направления. И два соответствующих им отрезка, проходящих через центр линзы, — назовем их «выделенными диаметрами». У цилиндра отсутствует кривизна в одном из выделенных направлений, и поэтому лучи при преломлении в линзе сохраняют угол с этим направлением. Второе направление перпендикулярно первому, а узкий пучок параллельных лучей, перпендикулярных линзе и упавших в разные точки соответствующего выделенного диаметра, собирается линзой в точку на расстоянии $F_\text{ц}$ от линзы.
Три различные астигматические линзы в оправах для установки на столе
Фонарик в держателе
Картонная щелевая диафрагма (и 2 канцелярские клипсы для ее крепления к линзе?)
Картон с закрепленной на нем миллиметровкой для использования в качестве экрана
Мерная лента
Линейка
\emph{Внимание!} Не пачкайте стеклянные поверхности линз, касаясь их пальцами!
\emph{Внимание!} Запрещается наносить пометки на линзы, их оправы и закрепленные на них транспортиры.
\emph{Внимание! Изображая линзу на схеме установки, всегда отмечайте сторону, на которой укреплен транспортир!}
Наличие выделенных направлений у цилиндрической линзы объясняет наличие выделенных направлений у астигматической линзы. Пусть лучи одного из узких параллельных пучков упали в разные точки одного выделенного диаметра астигматической линзы, лучи другого пучка — в точки другого выделенного диаметра. Фокусные расстояния линзы для этих двух пучков лучей различаются — обозначим меньшее и большее из них как $F_\min$ и $F_\max$ соответственно.
В этом пункте, как и в предыдущем, требуется освещать линзу №1 параллельным световым пучком кругового поперечного сечения. Вставьте в оправу линзы №1 картонную щелевую диафрагму, задействуя свободные от линзы бороздки ее оправы. Щель должна располагаться горизонтально. Поверните линзу так, чтобы ее сторона с диафрагмой была обращена к источнику.
emph{Внимание!} Новые диафрагмы выдаваться не будут!