Logo
Logo

Торможение спутника в атмосфере

Из-за сопротивления воздуха оставленные на орбите искусственные спутники к концу срока службы начинают терять энергию в верхних слоях атмосферы, прежде чем окончательно сгореть, достигнув более плотных нижних слоёв. Можно показать, что спутник, изначально двигавшийся по круговой траектории, будет продолжать двигаться по круговой орбите с медленно уменьшающимся радиусом.

Оставленный спутник весом в полтонны вращается вокруг Земли по примерно круговой орбите. Действующая на него сила сопротивления может быть выражена как $c{\rho}v^2$, где $c = 0.23~м^2$, $\rho$ — плотность воздуха на высоте, на которой находится спутник, $v$ - его скорость.

a Тормозит или ускоряется спутник в результате действия сопротивления воздуха?

b Можно ли найти связь между силой сопротивления и тангенциальным ускорением спутника?

c Какова плотность воздуха на высоте $200~км$, если в этом регионе радиус орбиты спутника уменьшается на $100~м$ за один оборот?