Однородный стержень длины $L$ и массы $m$ имеет на своих концах ролики, которые могут свободно вращаться вокруг оси, которой для них служит сам стержень. Ролики одинаковые и имеют пренебрежимо малую массу по сравнению с массой стержня.

a  ^?? Как будет двигаться стержень, если его поместить на горизонтальную шероховатую поверхность (с коэффициентом трения, достаточным для того, чтобы ролики двигались без проскальзывания) и сообщить концам стержня параллельные скорости $v_1$ и $v_2$ в направлении, перпендикулярном стержню.

b  ^?? Как стержень будет двигаться, если его поместить в горизонтальном положении с нулевой начальной скоростью центра масс и ненулевой начальной угловой скоростью $\omega_0$ на наклонную шероховатую поверхность, образующую угол $\theta$ с горизонтом (см. рисунок)?