Небольшой шар радиуса $r$ пускают по внутренней поверхности цилиндра радиуса $R$, чья ось симметрии расположена вертикально. Если шару сообщить достаточно большую горизонтальную скорость $v_0$, то он начнёт совершать вертикальные колебания, сохраняя контакт с цилиндром.

Опишите такое поведение шара.

Коэффициент трения между шаром и внутренней поверхностью цилиндра достаточно большой, чтобы шар не проскальзывал по ней. Считать, что шар достаточно несжимаем, чтобы на протяжении всего движения он контактировал с цилиндром только в одной точке.