Закрытый сосуд цилиндрической формы равномерно вращается вокруг своей главной оси симметрии, лежащей горизонтально, с частотой $0.5$ оборота в секунду. Внутренний диаметр цилиндра и его длина равны $1~м$, его внутренняя поверхность шероховатая и содержит $100~кг$ песка.

Оцените, на сколько повысится температура песка за $10$ минут вращения. Сделайте реалистичные оценки необходимых данных, а также пренебрегите потерями тепла через стенки сосуда.