Электрическое сопротивление, измеренное на концах “серого” ящика, как показано на рисунке, равны соответственно
\begin{equation}
AB: 1~\Omega\;\;\;BC: 2~\Omega\;\;\;AC: 3~\Omega.
\end{equation}

a Найдите значения сопротивлений резисторов $x$, $y$ и $z$.

Запишем соответствующие уравнения, обозначив неизвестные сопротивления (в Омах) их именами:
\begin{equation}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y + z} = 1 \rightarrow x(y+z) = x+y+z,\\

\frac{1}{y} + \frac{1}{z +x} = \frac{1}{2} \rightarrow y(z+x) = 2(x+y+z),\\

\frac{1}{z} + \frac{1}{x +y} = \frac{1}{3} \rightarrow z(x+y) = 3(x+y+z).
\end{equation}
Вычитая из третьего выражение сумму первых двух, получаем, что $2xy = 0$. Но это $\textit{невозможно}$, ведь ни $x$, ни $y$ не равны нулю!

b Каким образом можно разрешить данное «противоречие»?