Logo
Logo

Интенсивности в волновой оптике

Часть A. Отверстие
На круглое отверстие радиуса $R_0$ в непрозрачной плоскости падает плоская монохроматическая волна с длиной волны $\lambda$ интенсивности $I_0$ параллельно оси отверстия. За плоскостью находится экран на расстоянии $L$. Считайте, что $\frac{ \sqrt{\lambda L}}{R_0} \gtrsim 1$.
A1
Оцените радиус пятна $R$ на экране.
A2
Оцените интенсивность $I$ в центре пятна.
A3
Оцените минимальный достижимый радиус пятна $R_{\text{min}}$ при варьировании радиуса отверстия.
Часть B. Обычная линза
На линзу диаметра $D$ и фокусного расстояния $F$ падает плоская монохроматическая волна с длиной волны $\lambda$ интенсивности $I_0$ параллельно оси линзы.
B1
Оцените диаметр $D_F$ пятна в фокусе линзы.
B2
Оцените интенсивность $I_F$ в фокусе линзы из энергетических соображений.
B3
Теперь посчитайте ответ для интенсивности $I_F$ в фокусе линзы точно. Сравните с предыдущим пунктом.
Часть С. Уже не очень линза
На идеальное параболическое зеркало параметра параболы $p$ и диаметра $D$ падает плоская монохроматическая волна с длиной волны $\lambda$ и интенсивностью $I_0$ параллельно оси зеркала. Данная
С1
Найдите фокусное $F$ расстояние зеркала.
С2
Оцените интенсивность $I$ в фокусе зекрала.
С3
Во сколько раз изменится это значение при уменьшении длины волны в два раза?
Часть D. Почти как линза
На идеальное сферическое зеркало радиусом $R = 1 м$ и диаметром $D$ посветили пучком лучей с длиной волны $\lambda = 800$ нм и с интенсивностью $I_0$ параллельно оси зеркала.
D1
Найдите фокусное расстояние $F$ зеркала.
D2
Оцените размер пятна $d$ в фокальной плоскости зеркала, для двух диаметров зеркала: $D_1 = 1 см$, $D_2 = 15 см$.
D3
Для этих двух диаметров зеркал ($D_1 = 1 см$, $D_2 = 15 см$) оцените интенсивность в фокусе.
D4
Как найденные в прошлом пункте интенсивности в фокусе зависят от длины волны $\lambda$?
Часть E. Вообще не линза
На дифракционную решетку с периодом $d$ и шириной щели $a$ падает нормально плоская волна. Длина волны $\lambda = d/100$, интенсивность плоской волны $I_S$.

Далее под интенсивностью максимума следует понимать интенсивность плоской волны, распространяющейся в направлении максимума с номером $h$.
E1
Определите интенсивность нулевого максимума $I_0$. Выразите ответ в общем виде через $d$ и $a$. Укажите ответ для $d=3a$.
E2
Определите интенсивность $I_h$ максимума с номером $h$. Выразите ответ в общем виде через $d$ и $a$. Укажите ответ для $d=3a$.
E3
Какая доля энергии $\beta$ попадает во все максимумы на экране, кроме нулевого $(h≠0)$? Вычислите ответ для $d=3a$.
E4
Какая доля энергии $\gamma$ поглощается не пропускающей частью дифракционной решеткой? Вычислите ответ для $d=3a$.