Часть A. Отверстие

На круглое отверстие радиуса $R_0$ в непрозрачной плоскости падает плоская монохроматическая волна с длиной волны $\lambda$ интенсивности $I_0$ параллельно оси отверстия. За плоскостью находится экран на расстоянии $L$. Считайте, что $\frac{ \sqrt{\lambda L}}{R_0} \gtrsim 1$.

A1  ^0.20 Оцените радиус пятна $R$ на экране.

A2  ^0.20 Оцените интенсивность $I$ в центре пятна.

A3  ^0.30 Оцените минимальный достижимый радиус пятна $R_{\text{min}}$ при варьировании радиуса отверстия.

Часть B. Обычная линза

На линзу диаметра $D$ и фокусного расстояния $F$ падает плоская монохроматическая волна с длиной волны $\lambda$ интенсивности $I_0$ параллельно оси линзы.

B1  ^0.20 Оцените диаметр $D_F$ пятна в фокусе линзы.

B2  ^0.30 Оцените интенсивность $I_F$ в фокусе линзы из энергетических соображений.

B3  ^1.00 Теперь посчитайте ответ для интенсивности $I_F$ в фокусе линзы точно. Сравните с предыдущим пунктом.

Часть С. Уже не очень линза

На идеальное параболическое зеркало параметра параболы $p$ и диаметра $D$ падает плоская монохроматическая волна с длиной волны $\lambda$ и интенсивностью $I_0$ параллельно оси зеркала. Данная

С1  ^0.30 Найдите фокусное $F$ расстояние зеркала.

С2  ^0.30 Оцените интенсивность $I$ в фокусе зекрала.

С3  ^0.20 Во сколько раз изменится это значение при уменьшении длины волны в два раза?

Часть D. Почти как линза

На идеальное сферическое зеркало радиусом $R = 1 м$ и диаметром $D$ посветили пучком лучей с длиной волны $\lambda = 800$ нм и с интенсивностью $I_0$ параллельно оси зеркала.

D1  ^0.20 Найдите фокусное расстояние $F$ зеркала.

D2  ^1.30 Оцените размер пятна $d$ в фокальной плоскости зеркала, для двух диаметров зеркала: $D_1 = 1~см$, $D_2 = 15~см$.

D3  ^0.80 Для этих двух диаметров зеркал ($D_1 = 1~см$, $D_2 = 15~см$) оцените интенсивность в фокусе.

D4  ^0.70 Как найденные в прошлом пункте интенсивности в фокусе зависят от длины волны $\lambda$?

Часть E. Вообще не линза

На дифракционную решетку с периодом $d$ и шириной щели $a$ падает нормально плоская волна. Длина волны $\lambda = d/100$, интенсивность плоской волны $I_S$.

Далее под интенсивностью максимума следует понимать интенсивность плоской волны, распространяющейся в направлении максимума с номером $h$.

E1  ^1.00 Определите интенсивность нулевого максимума $I_0$. Выразите ответ в общем виде через $d$ и $a$. Укажите ответ для $d=3a$.

E2  ^1.00 Определите интенсивность $I_h$ максимума с номером $h$. Выразите ответ в общем виде через $d$ и $a$. Укажите ответ для $d=3a$.

E3  ^1.00 Какая доля энергии $\beta$ попадает во все максимумы на экране, кроме нулевого $(h≠0)$? Вычислите ответ для $d=3a$.

E4  ^1.00 Какая доля энергии $\gamma$ поглощается не пропускающей частью дифракционной решеткой? Вычислите ответ для $d=3a$.