Во сколько раз нужно изменить значение импульса силы, действующей на мяч, чтобы он приземлился через то же время на расстоянии $l_{2}=20~м$?

Запишем второй закон Ньютона, спроектировав силу удара на горизонтальную и вертикальную оси: $F_{x} \Delta t=m v_{x}$, $F_{y} \Delta t=m v_{y}$.
Поскольку $F^{2}=F_{x}^{2}+F_{y}^{2}$, то $F \Delta t=m \sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$.
Используя формулы кинематики, получаем: $v_{x}=L / t$, $v_{y}=g t / 2$. Окончательно имеем
$$
\frac{F_{2} \Delta t}{F_{1} \Delta t}=\sqrt{\frac{l_{2}^{2}+\left(\frac{g t^{2}}{2}\right)^{2}}{l_{1}^{2}+\left(\frac{g t^{2}}{2}\right)^{2}}} \approx 1.8.
$$