Пластина $3$ оторвется от пластины $2$, когда электрическая сила $F_{3}$ будет равна силе тяжести $M g$. Пусть это произойдет при напряжении источника $U_{0}$. В этот момент на пластине $3$ будет находиться положительный заряд $Q_{0}=\frac{\varepsilon_{0} S}{d} U_{0}$. Электростатическая сила, действующая на пластину $3$ со стороны пластины $1$, равна $F_{э}(0)=\frac{Q_{0}^{2}}{2 \varepsilon_{0} S}$. Отрыв произойдет при условии
$$
\frac{Q_{0}^{2}}{2 \varepsilon_{0} S} \geq M g.
$$
Выражая $Q_{0}$ через $U_{0}$, получим, что $U_{0} \geq \sqrt{\frac{2 M g d^{2}}{\varepsilon_{0} S}}$.
Рассмотрим теперь некоторый произвольный момент времени, когда пластина $3$ движется к пластине $1$ и находится от пластины $2$ на расстоянии $x$ (см. рисунок ниже).
Пусть на пластине $2$ в этот момент времени находится заряд $q$, тогда на пластине $1$ будет заряд $-(Q+q)$.
Источник постоянного напряжения поддерживает между пластинами $1$ и $2$ разность потенциалов $U_{0}$:
$$
U_{0}=\frac{q d}{2 \varepsilon_{0} S}+\frac{\left(Q_{0}+q\right) d}{2 \varepsilon_{0} S}+\frac{Q_{0}(d-x)}{2 \varepsilon_{0} S}-\frac{Q_{0} x}{2 \varepsilon_{0} S}=\frac{Q_{0} d}{\varepsilon_{0} S}+\frac{q d}{\varepsilon_{0} S}-\frac{Q_{0} x}{\varepsilon_{0} S}.
$$
Из этого уравнения найдем заряд $q$ на пластине $2$
$$
q=\frac{U_{0} \varepsilon_{0} S}{d}-Q_{0}\left(1-\frac{x}{d}\right)=\frac{\varepsilon_{0} S U_{0} x}{d^{2}}.
$$
Теперь найдем электростатическую силу, действующую на пластину $3$:
$$
F_{э}(x)=Q_{0}\left(\frac{Q_{0}}{2 \varepsilon_{0} S}+\frac{q}{\varepsilon_{0} S}\right)=\frac{\varepsilon_{0} S U_{0}^{2}}{2 d^{2}}\left(1+\frac{2 x}{d}\right).
$$
Результирующая сила, действующая на пластину $3$ вдоль оси $x$, равна
$$
F_{x}=F_{э}-M g=\frac{\varepsilon_{0} S U_{0}^{2} x}{d^{3}}=M g \frac{2 x}{d}.
$$
Работа, совершенная этой силой $A=\int \limits_{0}^{d} M g \frac{2 x}{d} d x=M g d$.
Из закона сохранения энергии запишем $A=\frac{M v^{2}}{2}$, откуда находим скорость $v=\sqrt{2 g d}$.