Оцените установившиеся значения давлений $\left(p_{1}\right.$ и $\left. p_{2}\right)$ и температур $\left(T_{1}\right.$ и $\left.T_{2}\right)$ в обеих частях сосуда.

Среднеквадратичная скорость молекул в газе равна
$$
\vec{v}=\sqrt{\frac{3 k T}{m}}. \quad (1)
$$
Число ударов молекул о стенку сосуда площадью $S$ за единицу времени
$$
\frac{d N}{d t}=\frac{1}{6} n \vec{v} S, \quad (2)
$$
где $n$ – концентрация молекул.
В установившемся режиме должно выполняться равенство потоков молекул сквозь перегородку $A$ (и стенку $B$). Тогда для перегородки $A$ имеем
$$
\frac{1}{6} n_{1} \vec{v}_{1} S=\frac{1}{6} n_{2} \vec{v}_{2} S, \quad (3)
$$
для стенки $B$ :
$$
\frac{1}{6} n_{2} \vec{v}_{2} S=\frac{1}{6} n_{0} \vec{v}_{0} S. \quad (4)
$$
Аналогично, мощность переносимая молекулами, уходящими из части $1$ сосуда сквозь поры перегородки, равна мощности $P$ нагревателя и мощности, переносимой молекулами приходящими из части $2$.
$$
\frac{d}{d t}\left(N_{1} \frac{m \vec{v}_{1}^{2}}{2}\right)=\frac{1}{6} n_{1} \vec{v}_{1} S \frac{3}{2} k T_{1}=P+\frac{1}{6} n_{2} \vec{v}_{2} S \frac{3}{2} k T_{2}. \quad (5)
$$
Решая систему уравнений $(3)$, $(4)$, $(5)$ и $(6)$, получим,
$$
p_{1}=p_{0} \sqrt{\frac{T_{1}}{T_{0}}}, p_{2}=p_{0} \sqrt{\frac{T_{2}}{T_{0}}}, T_{2}=T_{0}\left[1+\frac{4 P}{p_{0} S} \sqrt{\frac{\mu}{3 R T_{0}}}\right], T_{1}=2 T_{2}-T_{0}.
$$

Сделайте числовые оценки при $N=20~Вт$, $S=1~мм^{2}$, $p_{0}=10^{5}~Па$, $T_{0}=300~К$.

Подставив числовые значения, находим:
$T_{2}=354~К$, $T_{1}=408~К$, $p_{2}=1.09 \cdot 10^{5}~Па$, $p_{1}=1.36 \cdot 10^{5}~Па$