Идеальный холодильник работает по обратному циклу Карно. Температура в комнате изменяется мало, и ее, как температуру более нагретого тела тепловой машины, можно считать постоянной и равной $T_{0}$. Имеем
$$
1-\frac{T_{x}}{T_{0}}=\frac{A}{Q_{к}}, A=N t, Q_{к}=A+q m_{0}, Q_{к}=\nu C_{V}\left(T_{к}-T_{0}\right).
$$
Здесь $A$ – работа, совершенная над рабочим телом холодильника, $Q_{к}$ – количество теплоты, полученное комнатой, $t$ – время работы холодильника, $T_{к}$ – конечная температура воздуха в комнате, $C_{V}=\frac{5 R}{2}$ – молярная теплоемкость воздуха при постоянном объеме, $\nu=\frac{p_{0} V}{R T_{0}}$ – число молей воздуха. Из записанных уравнений находим
$$
\begin{gathered}
t=\frac{q m_{0}}{N}\left(\frac{T_{0}}{T_{x}}-1\right) \approx 22~мин,
\\
T_{к}=T_{0}\left(1+\frac{2}{5} \frac{q m_{0} T_{0}}{p_{0} V T_{x}}\right) \approx 318~К.
\end{gathered}
$$