Logo
Logo

Бесконечная цепь с нелинейным элементом

Определите графическим построением вольт-амперную характеристику нелинейного элемента $Z$.

Заменим бесконечную цепочку эквивалентной схемой, содержащей первое звено и нелинейный элемент $X$ (см. рисунок ниже).

Вольт-амперная характеристика (ВАX) этого элемента совпадает с ВАХ бесконечной цепочки, заданной в условии. Построим на графике, заданном в условии задачи, вольт-амперную характеристику резистора $R$ (прямая, проходящая через точку $U=0$, $I=0$) (см. рисунок ниже).

На этом же графике построим сумму ВАХ резистора $R$ и нелинейного элемента $X$. Обозначим эту характеристику через $R+X$.
Выберем теперь некоторое напряжение $U_{X}$ на входе цепочки. Определим по ВАХ элемента $X$ силу тока $I$, соответствующую выбранному напряжению. Такая же сила тока будет протекать через элемент $Z$ и через параллельно включенные $R$ и $X$. Определим по графику напряжение $U_{R+x}$, а затем напряжение на элементе $Z$, paвнoe $U_{z}=U_{X}-U_{R+x}$.
Таким образом, задавая различные напряжения $U_{X}$, можно определить силу тока $I_{z}=I$ и напряжение $U_{z}$ на нелинейном элементе $Z$. Это позволяет построить его вольт-амперную характеристику (см. рисунок ниже).

Точка излома ВАХ есть
$$
U=U_{0}-1~B=1.25~В, I=I_{0}=0.25~А.
$$

Ответ: $$
U=1.25~В, \quad I=0.25~А.
$$