В системе отсчета, связанной с водой, плот движется под углом $45^\circ$ к берегу (что следует из закона сложения скоростей) и за время $t$ перемещается на расстояние $OA$. За это же время река сносит его на расстояние $AB = ut$. Заметим, что расстояние $AH = OH = d$.
С учетом теоремы Пифагора $(HB)^2 = l^2 – d^2$ и соотношения $
ut = AH + HB$, получим:
$$ u = \dfrac{\sqrt{l^2-d^2}+d}{t} $$