Найдите сопротивление $R_{A B}$ цепи между точками $A$ и $B$ (см. рисунок).

Перерисуем исходную схему в несколько ином виде (см. рисунок).

Можно представить $R_{A B}$ как два параллельно соединенных резистора $R_{4}$ и $R_{C D}$. В силу симметрии схемы относительно оси $C D$ (см. рисунок ниже) ток через резисторы $R_{3}$ и $R_{8}$ течь не может, так как направления движения носителей слева направо и справа налево эквивалентны.

Следовательно, эти резисторы можно исключить из схемы. Тогда $R_{C D}=\frac{3 R}{2}=7.5~Ом$,
$$
R_{A B}=\frac{R_{4} R_{C D}}{R_{4}+R_{C D}}=3~Ом.
$$