В шестидесятых годах прошлого века группа советских физиков во главе с доктором физико-математических наук Виктором Георгиевичем Веселаго занималась поиском веществ, обладающих отрицательным показателем преломления. Поведение таких веществ было рассмотрено теоретически в статье, опубликованной в $1967$ г. в журнале «Успехи физических наук» (том $92$). В частности, в статье было показано, что остается справедливым закон преломления Снелля $(n_{1} \sin \varphi_{1} =n_{2} \sin \varphi_{2}$, где $\varphi_{1}$ – угол падения, $\varphi_{2}$ – угол преломления, а $n_{1}$ и $n_{2}$ – соответствующие показатели преломления$)$. При этом плоскопараллельная пластинка может при некоторых условиях быть идеальной «линзой». К сожалению, тогда найти вещества с такими свойствами не удалось. Однако в $2000$ году группой физиков из университета Сан-Диего были созданы композитные материалы, обладающие отрицательным показателем преломления...

Над прозрачной плоскопараллельной пластинкой, обладающей отрицательным показателем преломления $n=-1$, находится светящаяся стрелка $A B$ (см. рисунок).

Расстояние от нее до пластинки $L_{1}=6~см$, толщина пластинки $H=10~см$. Под пластинкой возникает изображение $A^{\prime \prime} B^{\prime \prime}$ стрелки $A B$.

Покажите построением, как получается это изображение.

На каком расстоянии $L_{2}$ от нижней стороны плоскопараллельной пластинки будет находиться изображение $A^{\prime \prime} B^{\prime \prime}$ ?

Действительным или мнимым будет это изображение?

Найдите увеличение $k$, даваемое такой пластинкой в рассматриваемом случае.

Будет ли это изображение единственным во всем пространстве?

Отражения от границ раздела пластинка–воздух не учитывать.