На поверхности озера Байкал зимой намерзает толстый слой льда. Предположим, что где-то в декабре толщина льда составляет $x=80~см$. Температура воздуха $t=-40^{\circ} \mathrm{C}$.

С какой скоростью $v$ (в мм/час) увеличивается в этот период толщина слоя льда?

Для льда: плотность $\rho_{л}=0.92~г/см^{3}$, удельная теплота плавления $\lambda=3.3 \cdot 10^{5}~Дж/кг$, коэффициент теплопроводности $k=2.2~Вт/ (м \cdot {}^{\circ} \mathrm{C})$.

Примечание: Количество теплоты, проходящее в единицу времени через слой вещества площадью $S$ и толщиной $h$ при разнице температур $\Delta t$ между поверхностями, определяется соотношением $q=\frac{k S \Delta t}{h}$. Теплоемкость воды и льда не учитывать.