Цилиндрический проводник площадью поперечного сечения $S=0.1~см^{2}$ подключают к источнику постоянного тока. Температура проводника начинает увеличиваться. Как видно из графика зависимости температуры $t$ от времени $\tau$ (см. рисунок), через время $\tau_{1}=10~мин$ температура проводника становится равной $t_{1}=90^{\circ} \mathrm{C}$.

1 За какое время $\tau_{0}$ температура проводника достигла бы значения $t_{1}$, если бы проводник был окружен теплонепроницаемой оболочкой?

2 Найдите силу тока $I$ в проводнике.

3 Предположим, что по истечении времени $\tau_{2}=5~мин$ проводник был отключен от источника тока и начал остывать. Определите, за какое приблизительно время $\Delta \tau$ температура проводника изменится от $70^{\circ} \mathrm{C}$ до $65^{\circ} \mathrm{C}$?

Для материала проводника: удельная теплоемкость $c=390~Дж/ (кг \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C})$, плотность $\rho=8.9 \cdot 10^{3}~кг/м^{3}$, удельное сопротивление $\rho_{м}=1.75 \cdot 10^{-8}~Ом \cdot м$ и практически не зависит от температуры.