Рассмотрим движение шайбы относительно Земли. Выберем начало координат в центре карусели, ось $O x$ – по направлению к шайбе в момент удара, ось $O y$ – в горизонтальной плоскости перпендикулярно оси $O x$. В данной системе отсчета шайба движется прямолинейно и равномерно. Обозначим проекции скорости шайбы на координатные оси через $v_{x}$ и $v_{y}$.
В первом приближении можно считать, что участок карусели вблизи хоккеиста в начальный момент времени движется вдоль оси $O y$ со скоростью $\omega R_{0}$. Для того, чтобы шайба оставила на карусели след, направленный вдоль оси $O x$ (как показано на рисунке), необходимо, чтобы проекция скорости шайбы на ось $O y$ также равнялась $\omega R_{0}$, то есть $v_{y}=5~м/с$.
Более удаленные от центра участки карусели движутся с большей скоростью, поэтому след шайбы не будет точно прямолинейным. Действительно, точка карусели, находившаяся в начальный момент времени на оси $O x$ на расстоянии $R_{0}+a$ от центра, сместится в направлении оси $O y$ за время $t$ на расстояние $\omega\left(R_{0}+a\right) t$, шайба же сместится лишь на расстояние $\omega R_{0} t$. Это проявляется в смещении следа шайбы вниз на расстояние $ \omega a t$. Подставляя вместо $t$ время $a / v_{x}$, необходимое шайбе для смещения на расстояние a в горизонтальном направлении, получаем, что вертикальное смещение следа шайбы равно $b=\frac{\omega a^{2}}{v_{x}}$.
Как видно из рисунка, данного в условии, при $a=2.5~м$ $b=0.25~м$, а при $a=5~м$ $b=1~м$. Отсюда получаем: $\frac{\omega}{v_{x}}=0.04~м^{-1}$.
Окончательно, скорость шайбы и ее проекции относительно Земли:
$$
v_{x}=12.5~м/с, \quad v_{y}=5~м/с, \quad v \approx 13.5~м/с.
$$
Начальная скорость шайбы относительно хоккеиста (карусели) была направлена от центра карусели и равна $12.5~м/с$.