Как видно из графиков, через время порядка $5 \tau$ после замыкания ключа заряд распределяется примерно поровну между конденсаторами, и это состояние сохраняется в течение времени порядка $100 \tau$. Следовательно,
$$
C_{1}=C, \quad R_{2} \gg R_{1}.
$$То есть, рассматривая процессы при $t \sim \tau$, можно пренебречь сопротивлением $R_{2}$. Из первого графика видно, что при $t<\tau$ заряд на конденсаторе $C_{1}$ линейно возрастает со временем:
$$
I_{1}=\frac{\Delta Q_{1}}{\Delta t}=\frac{Q_{0}}{2 \tau} .
$$С другой стороны:
$$
I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{Q_{0}}{C R_{1}},
$$откуда
$$
R_{1}=\frac{2 \tau}{C} .
$$В дальнейшем конденсаторы $C$ и $C_{1}$ разряжаются через резистор $R_{2}$. Из второго графика видно, что при $t \sim 100 \tau$ заряд на конденсаторе $C_{1}$ линейно уменьшается со временем:
$$
I_{2}=\frac{\Delta Q_{1}}{\Delta t}=-\frac{Q_{0}}{2000 \tau}.
$$С другой стороны, ток через резистор $R_{2}$ вдвое больше $I_{2}$, так как разряжаются оба конденсатора:
$$
2 I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=-\frac{Q_{0}}{2 C R_{2}},
$$откуда
$$
R_{2}=\frac{500 \tau}{2 C}.
$$