Автомобиль массой $m=1~т$ движется по горизонтальной дороге. Коэффициент трения покрышек об асфальт $\mu=0.1$. Трения в осях нет: все колеса автомобиля ведущие. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости автомобиля: $F_{сопр}=-k v^{2}$, где $k=0.2 \frac{кг}{м}$.

Определите, как зависит максимальная скорость $v_{\max}$, которую может развить автомобиль, от мощности $N$ установленного на нем двигателя.

Нарисуйте график этой зависимости для $0< N <100~кВт$.