Температура гелия в обоих случаях намного меньше температуры азота. Поэтому количество теплоты $Q_{0}$, поступающее в единицу времени от азота к гелию через вакуумный промежуток из-за теплопроводности остаточных газов и излучения стенок, можно считать не зависящим от температуры гелия. Поступающая теплота идет на испарение гелия. Пусть вначале в единицу времени испаряется масса $m_{0}$ гелия, тогда согласно уравнению Клапейрона:
$$
p_{0} V_{0}=\frac{m_{0}}{M_{He}} R T_{0}, \text { откуда } m_{0}=\frac{p_{0} V_{0}}{R T_{0}} M_{He},
$$
где $p_{0}$ – давление насыщенных паров гелия при температуре $T_{0}$, $V_{0}$ – объем насыщенных паров гелия, откачиваемый в единицу времени, $M_{He}$ – молярная масса гелия. Количество теплоты, отводимой от гелия,
$$
Q_{0}=r m_{0}=r \cdot \frac{p_{0} V_{0}}{R T_{0}} M_{He},
$$
где $r$ – удельная теплота испарения гелия. Аналогичное уравнение можно записать для второго случая:
$$
Q_{0}=r m_{1}=r \cdot \frac{p V_{1}}{R T} M_{He},
$$
где $p$ – давление насыщенных паров при температуре $T$, $V_{1}=\frac{3}{2} V_{0}$ – новый объем паров, откачиваемый в единицу времени. Из этих двух уравнений находим:
$$
p(T)=\frac{2}{3} \frac{p_{0}}{T_{0}} T.
$$
Для получения температуры $T$ находим из графика давление $p_{0}$. На том же графике строим зависимость $p(T)$. По точке пересечения графиков (см. рисунок ниже) определяем искомую температуру: $T=(3.25 \pm 0.05)~К$.
