Найдите:

1  ^?? Максимальный ток, который может протекать через нагрузку;

В стационарном режиме ток нагрузки определяется зарядом $q$, переносимым лентой за некоторое время $\tau$:
$$
I=\frac{q}{\tau}=\sigma l v,
$$
где $\sigma$ – поверхностная плотность заряда ленты. Максимальное значение тока определяется электрической прочностью воздуха:
$$
I_{\max }=\sigma_{\max } l v=\left(2 \varepsilon_{0} E_{пр}\right) l v \approx 0.32~мА .
$$

2  ^?? Максимальный потенциал высоковольтного электрода;

Максимальный потенциал сферы также определяется электрической прочностью воздуха. Для сферического электрода $\varphi=R \cdot E$, где $E$ – напряженность электрического поля вблизи электрода. Поэтому
$$
\varphi_{\max }=R \cdot E_{пр}=3.0 \cdot 10^{6}~В.
$$

3  ^?? Минимальную (без учета трения) мощность электродвигателя, вращающего шкив ленты, при которой могут быть достигнуты максимальные значения тока и потенциала.

Минимальная мощность электродвигателя определяется электрической мощностью, выделяющейся в нагрузке:
$$
P_{\min } \approx I_{\max } \cdot \varphi_{\max }=960~Вт.
$$
В приведенной оценке минимальной мощности не учитывается эффект сложения полей ленты и сферы в области их максимального сближения. Этот эффект частично компенсируется перераспределением заряда на сфере, а также тем, что большая часть ленты находится вне сферы и вертикальная составляющая создаваемого ею поля направлена против поля сферы в рассматриваемой области.