Принимая во внимание зависимость давления насыщенных паров воды от температуры (см. рисунок), найдите:

• максимальную и минимальную температуры в цикле;
• массу воды, впрыснутой в сосуд;
• работу, совершенную системой в цикле.

Рассмотрим сначала процесс качественно. В начальный момент при температуре $t_{1}$ в сосуде находится смесь воды и ее насыщенных паров. В процессе изотермического расширения вся вода испаряется, и пар становится ненасыщенным. В ходе изобарического сжатия температура пара начинает уменьшаться до некоторого значения $T_\mathrm{min}$. При достижении этой температуры пар становится насыщенным, и дальнейшее изобарическое сжатие происходит при этой минимальной температуре. При последующем изотермическом сжатии насыщенного пара его давление изменяться не будет. Наконец, после изохорического нагревания содержимого сосуда система вода-пар возвращается в исходное состояние. Таким образом, рассматриваемый круговой процесс на $p V$-диаграмме имеет вид (см. рисунок ниже).

Из данного в условии графика $p_{нас}(t)$ находим начальное давление $p_{1}=40~кПа$. Из того же графика находим температуру, соответствующую давлению насыщенных паров $p_{2}=p_{1} / 2$. Это будет минимальная температура во всем процессе: $T_\mathrm{min}=333~К=60~{}^{\circ} \mathrm{C}$. Максимальной температурой является начальная температура $T_\mathrm{max}=T_{1}=349~К=76~{}^{\circ} \mathrm{C}$.
Массу впрыснутой воды найдем из уравнения состояния, например, для точки $2$, в которой точно нет жидкой фазы:
$$
p_{2} V_{2}=\frac{m}{\mu} R T_{2}, \qquad m=\frac{p_{2} V_{2 \mu}}{R T_{2}}=\frac{3 p_{1} V_{1} \mu}{2 R T_{1}} \approx 19~г.
$$Работа пара в цикле равна сумме работ на каждом участке:
$$
A=A_{11}+A_{12}+A_{234}+A_{41}.
$$В точке $1^{\prime}$ вода полностью испаряется, а на участке $1^{\prime}-2$ пар ведет себя как идеальный газ, при этом объем в точке $1^{\prime}$ равен $3 V_{1} / 2$, что следует из уравнений состояния, записанных для точек $1^{\prime}$ и $2$. Имеем:\begin{array}{ll}
A_{11}=p_{1}\left(\frac{3}{2} V_{1}-V_{1}\right)=\frac{1}{2} p_{1} V_{1}, \qquad& A_{12}=\frac{m}{\mu} R T_{1} \ln \frac{3 V_{1}}{\frac{3}{2} V_{1}}=\frac{3}{2} p_{1} V_{1} \ln 2,
\\
A_{234}=-\frac{p_{1}}{2}\left(3 V_{1}-V_{1}\right)=-p_{1} V_{1}, \qquad& A_{41}=0.
\end{array}Отсюда $A=\frac{1}{2} p_{1} V_{1}(3 \ln 2-1) \approx 1~кДж$.