Мощность теплового потока из комнаты пропорциональна разности комнатной и уличной температур, то есть в установившемся режиме при использовании горелки $N=k\left(T_{1}-T_{2}\right)$, где $N$ – мощность горелки, $k$ – коэффициент пропорциональности.
Идеальный холодильник работает по обратному циклу Карно. Пусть $P$ – мощность, отнимаемая агрегатом у окружающей среды, тогда
$$
\frac{\eta N}{P}=\frac{T_{3}-T_{2}}{T_{2}} \text { откуда } P=\frac{T_{2} \eta N}{T_{3}-T_{2}} .
$$
В установившемся режиме мощность теплового потока в комнату
$$
N^{\prime}=P+\eta N=k\left(T_{3}-T_{2}\right) .
$$
Подставив сюда выражения для $P$ и $N$ и сократив на $k$, получим
$$
\frac{T_{2} \eta\left(T_{1}-T_{2}\right)}{T_{3}-T_{2}}+\eta\left(T_{1}-T_{2}\right)=T_{3}-T_{2} .
$$
откуда $T_{3}=299~К \left(t_{3}=26^{\circ} \mathrm{C}\right)$. Второе решение $T_{3}^{\prime}=209~К$ $\left(t_{3}^{\prime}=-64^{\circ} \mathrm{C}\right)$ отвечает работе агрегата на охлаждение комнаты.