Ha $(T, V)$-плоскости изобара имеет вид прямой линии, выходящей из начала координат, согласно закона Менделеева-Клапейрона: $p=\frac{R T}{V}$. Тангенс угла наклона изобары $\operatorname{tg} \theta=\frac{p}{R}$. Из графика (см. рисунок) видно, что изобара с наибольшим наклоном проходит через точку $1$.
Отсюда $p_{\max}=R \operatorname{tg} \theta=2.9~кПа$. Рассмотрим адиабатический процесс $3-1$:
$$
\Delta Q=p \Delta V+C_{V} \Delta T=0, \text { откуда } p \Delta V=-C_{V} \Delta T.
$$Подставив сюда выражение для $p$, получим $T \Delta V=-\frac{C_{V}}{R} V \Delta T$.
Просуммируем это равенство вдоль адиабаты $1-3$. Выражения $\Sigma T \Delta V$ и $\Sigma V \Delta T$ численно равны площадям $S_{1}$ и $S_{2}$ на графике (см. рисунок). Отсюда
$$
C_{V}=\frac{S_{1}}{S_{2}} R=(20.5 \pm 0.2)~Дж/(моль \cdot К).
$$Уравнение адиабаты для идеального газа:
$$
T V^{\gamma-1}=C, \text { откуда } T=C V^{1-\gamma},
$$где $C$ – некоторая константа. Продифференцируем это выражение по $V$ :
$$
\frac{d T}{d V}=C(1-\gamma) V^{\gamma}, \text { или, после}\\\text{преобразований, } \frac{d T}{d V}=-\frac{p}{C_{V}} .
$$Искомый тангенс угла наклона адиабаты
$$
\operatorname{tg} \varphi=\frac{p_{\max }}{C_{V}}=(141.8 \pm 1.4) \frac{К}{м^{3}} .
$$
Примечание: Задача может быть решена и без использования уравнения адиабатического процесса.