Logo
Logo

Коэффициент газопроницаемости

О способности материала пропускать газ часто судят по его коэффициенту газопроницаемости. Количество молекул газа, проникающих через однородную плёнку из исследуемого материала, даётся выражением:\[N=k\frac{\Delta PSt}d,\]где $t$ – продолжительность проникновения, $S$ и $d$ – площадь и толщина плёнки соответственно, а $\Delta P$ – разность давлений по разные её стороны. $k$ называется коэффициентом газопроницаемости материала при данной температуре. Чем меньше коэффициент газопроницаемости, тем хуже материал пропускает газ.

На приведённом ниже рисунке представлена схема экспериментальной установки для измерения коэффициента газопроницаемости, где в качестве газа используется воздух. $EFGI$ – камера, в которой содержится используемый газ. С ней соединяется левое колено $U$-образной трубки. Правое колено трубки закрыто, площадь её поперечного сечения $A=0.150~см^2$. Толщина исследуемой в эксперименте плёнки $d=0.66~мм$. Плёнка закреплена в положении $CC'$, как показано на рисунке, и делит камеру на верхнюю и нижнюю части. Верхняя часть имеет объём $V_0=25.00~см^3$, а нижняя открывается в $U$-образную трубку. Суммарный объём её надводной части равен $V_1$, а площадь плёнки $S=1.00~см^2$.

Изначально краны $K_1$ и $K_2$ открыты в атмосферу с давлением $P_1=1.00~атм$, и в это время высота столбика газа в правом колене $U$-образной трубки $H=20.00~см$, а $V_1=5.00~см^3$.

Теперь краны $K_1$ и $K_2$ закрывают и открывают кран $K_3$. В верхнюю часть камеры быстро нагнетают воздух, и когда давление в ней достигнет $P_0=2.00~атм$, кран $K_3$ закрывают обратно, начиная отсчёт времени. В течение всего эксперимента температура системы поддерживалась равной $0~{}^{\circ}C$. Через два часа уровень воды в левом колене $U$-образной трубки понизился на $\Delta H=2.00~см$.

1 Найдите газопроницаемость $k$ исследуемого материала для воздуха при $0~{}^{\circ}C$.

Так как в этом эксперименте разность давлений по разные стороны плёнки не поддерживается постоянной, но меняется не очень сильно, в качестве $\Delta P$ в формуле для коэффициента газопроницаемости можно использовать среднее арифметическое разности давлений в начале и конце эксперимента, $\overline{\Delta P}$.

Универсальная газовая постоянная $R=8.31~\frac{Дж}{моль\cdotК}$, $1.00~атм=1.013\cdot10^5~Па$.