Рассмотрим однородный проводящий диск радиуса $a$, показанный на рисунке 1. Диск находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$ и вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг оси, параллельной полю. На расстоянии $r$ от оси вращения со скоростью $v=\omega r$ по касательной движется частица с зарядом $q$. Ясно, что на движущуюся частицу со стороны магнитного поля будет действовать сила. Таким образом, в диске возникает ЭДС.
На рисунке 2 показан диск, к центру и краям которого подключена нагрузка. Из A1–A3 следует, что по нагрузке при этом будет протекать ток. Индукцию, возникающую вследствие движения проводника в магнитном поле, называют униполярной индукцией, а основанный на ней генератор – униполярным генератором. Поскольку при протекании тока $I$ через нагрузку $R$ потребляется мощность, то для поддержания угловой скорости диска $\omega$ постоянной к нему необходимо приложить некоторый момент силы – так называемый крутящий момент. При нахождении этого момента будем считать, что сопротивлением проводов, диска и его оси можно пренебречь, а ток по диску растекается от центра к краю равномерно.
Таким образом, для сохранения угловой скорости вращения диска к нему в направлении вращения должен быть приложен такой же по величине крутящий момент.
Теперь в цепь добавляют источник с ЭДС $V$ и ключ $S$, как показано на рисунке 3. Изначально ключ разомкнут, а диск неподвижен. В момент времени $t=0$ ключ $S$ замыкают, и диск начинает вращаться.
Введём величины:\[N_0=\frac{VBa^2}{2R},\quad\omega_\mathrm{m}=\frac{2V}{Ba^2},\quad I_\mathrm{m}=\frac12Ma^2,\]где $M$ – масса диска.
Таким образом, угловая скорость вращения диска становится постоянной по прошествии достаточно большого времени. Такая система называется униполярным двигателем.
