Logo
Logo

Заметим, что...

Разбалловка

A1  ?? Какое расстояние $l$ установится между зайцем и лисой через некоторое большое время (недостаточное, чтобы солнце опустилось и удлинило тень)?

A1. 1 Доказано, что лиса будет на линии тени 1.00
A1. 2 $\cfrac{dL_\text{зл}}{dt}=v-v\cos\alpha$ и $\cfrac{dL_\text{лт}}{dt}=-v+v\cos\alpha$, или доказано, что лиса всегда бежит по биссектрисе внешнего угла в с.о. зайца. 1.00
A1. 3 $dL_\text{зл}+dL_\text{лт}=0$ или замечено, что движение лисы в с.о. зайца происходит по эллипсу и ответ:
$$l=\cfrac{3L}{2}
$$
4.00