Рассмотрим две схемы, показанные на рисунке 1. В первой схеме резисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены звездой, клеммы этой цепи обозначим $A$, $B$ и $C$. Во второй схеме резисторы $R_{12}$, $R_{23}$ и $R_{31}$ соединены треугольником, клеммы этой цепи обозначим $D$, $E$ и $F$.
В схеме, показанной на рисунке 2, между клеммами $A$ и $B$ подключены пять резисторов $R_1$, $R_2$, $R_3$, $R_4$ и $R_5$. Такая схема называется мостовой.
В этой части задачи мы рассмотрим т.н. теорему Тевенена, которая гласит, что любая электрическая цепь, состоящая из резисторов и источников тока и напряжения, может быть заменена на эквивалентную схему, состоящую из источника напряжения с ЭДС $E_0$ и включенного последовательно с ним резистора с сопротивлением $R_0$ (см. рис. $\it3(a)$). $E_0$ равно напряжению между клеммами цепи $A$ и $B$ в разомкнутом состоянии (рис. $\it3(b)$; штриховой прямоугольник представляет собой некоторое произвольное соединение резисторов), а сопротивление $R_0$ вычисляется как сопротивление цепи, в которой все источники напряжения замкнуты накоротко и все источники тока удалены (рис. $\it3(b)$).
Обозначим за $R_0$ сопротивление части схемы 2, лежащей левее клемм $A$ и $B$. $V_2=-V_1=-E_0$.
Теорема Тевенена позволяет упростить расчёт цепей; в качестве примера вернёмся к мостовой схеме, рассмотренной в части $\bf A$, и найдём двумя способами ток $I$, протекающий через резистор $R_5$, когда схема подключена к источнику напряжения с ЭДС $E$.
Обозначим за $I_0$ ток, протекающий через точку $C$ на рисунке 6, а за $I_1$ – ток, протекающий через резистор $R_1$.
Теперь всю цепь без резистора $R_5$ будем рассматривать как подлежащую замене на эквивалентную, а концы $A$ и $B$ резистора – как клеммы этой цепи (см. рисунок 7).
