Чему равна скорость $\vec v_{0}^{'}$ конфеты относительно ленты транспортёра сразу после попадания её на ленту?

Найдём скорость $v_{0}^{'}$ конфеты относительно ленты транспортёра в момент её попадания на транспортёр. По правилу векторного сложения скоростей:
$$
\vec v_{0} ^{'} = \vec v_{0}- \vec u.
$$
Поскольку скорость $v_{0}^{'}$ является большей диагональю ромба с углом $60^\circ$ при вершине, то $v_{0}^{'} = u \sqrt{3}$ (см. рисунок ниже).

Вычислите минимальную скорость $v_{\min}$ конфеты относительно неподвижного Глюка.

В системе отсчёта, связанной с лентой транспортёра, конфета движется «равнозамедленно» вдоль прямой линии, образующей с краем ленты угол в $30^\circ$. Пусть в некоторый момент времени скорость конфеты относительно транспортёра уменьшилась до $v_{1}^{'}$. Найдём её скорость $v_{1}$ в этот момент в лабораторной системе отсчёта, связанной с Глюком. Для этого вновь воспользуемся правилом векторного сложения скоростей:
$$
\vec v_{1}=\vec v_{1}^{'}+\vec u.
$$
Обратите внимание на то, что угол между $\vec v_{1}^{'}$ и $\vec u$ по-прежнему равен $30^{0}$. Скорость $v_{1}$ достигает минимума, когда её вектор становится перпендикулярным вектору $\vec v_{1}^{'}$. В треугольнике, образованном векторами $\vec v_{1}$, $\vec v_{1}^{'}$ и $\vec u$, вектор $\vec u$ — гипотенуза, а вектор $\vec v_{1}$ — катет, лежащий против угла в $30^\circ$. Следовательно, $v_{\min}=u/2$.