1  ^?? Определите показание идеального вольтметра, подключенного к клеммам $A$ и $B$.

По условию сопротивление «внутреннего» участка цепи между точками $E$ и $F$ много больше $r$. Это означает, что силу тока, идущего по нему, можно не учитывать при расчёте напряжений и сил токов во «внешнем» участке цепи. Силы токов, текущих по ветвям $CED$ и $CFD$, равны $I_{0} -U_{CD}/(r+2r)$. Напряжение между точками $F$ и $E$:
$$
U_{FE} = U_{CE}-U_{CF} = I_{0} \cdot 2r-I_{0} \cdot r=U_{CD}/3.
$$
При подключении идеального вольтметра ток через него не идёт. Силы токов в ветвях $FAE$ и $FBE$:
$$
I_{FAE}=U_{FE}/)R+4R), \quad I_{FBE}=U_{FE}/(2R+3R)=I_{FAE}.
$$
Напряжение на участке $AB$ равно:
$$
U_{AB}=U_{FB}-U_{FA}=I_{FBE} \cdot 2R-I_{FAE} \cdot R=U_{FE}/5=1~В.
$$

2  ^?? Предположим, что к клеммам $A$ и $B$ подключен идеальный амперметр. Укажите направление тока, идущего через каждый из резисторов и амперметр.

Сопротивление идеального амперметра равно нулю, и это равносильно замыканию клемм $A$ и $B$. При параллельном соединении больший ток течёт через резистор с меньшим сопротивлением. Это означает, что $I_{FA} > I_{FB}$, $I_{AE} < I_{BE}$. Поэтому ток через амперметр течёт в направлении от $A$ к $B$ $($так как полный ток, протекающий от $F$ к узлам $A$ и $B$, равен току, текущему от $A$ и $B$ к $E)$. Направление всех токов указаны на рисунке ниже.