Pho.rs: Распространение продольных волн в стержне

Распространение продольных волн в стержне

Разбалловка

0.0

Сумма баллов

A1 ^0.25 Найдите первую резонансную частоту $f_1^{Cu}$ для этого стержня. Точно найденный резонанс характеризуется следующими признаками: амплитуда принятого сигнала достигает максимума; амплитуда не меняется во времени (отсутствуют биения). Первая резонансная частота здесь и в пунктах $A3 - A4$ лежит в диапазоне от $2.5$ до $5 \ кГц$.

1 Выполнение эксперимента без прокладки между стержнем и штативом	-0.80
2 $f_1^{Cu} \in [3120;3320] \ Гц$. Баллы ставятся только при указании не менее трёх значащих цифр	0.15
3 Указание трёх значащих цифр	-0.07
4 Погрешность $\Delta f_1^{Cu} \approx 10 \ Гц$	0.05
5 Указание метода нахождения резонансов (Лиссажу или синусоиды)	0.05

A2 ^1.50 Найдите все последующие резонансные частоты $f_n^{Cu}$. Результаты занесите в таблицу.

1 До 5 верных точек по $n$ ($n \geq 1$) ($3220 \cdot n \ Гц \pm 3 \text{%}$)	5 × 0.25
2 Указание трёх значащих цифр	5 × -0.12
3 Указание менее трёх значащих цифр	5 × -0.20
4 Погрешности измерений каждой точки	5 × 0.05

A3 ^1.00 Установите алюминиевый стержень длиной $L = (600 \pm 5) \ мм$. Найдите его резонансные частоты $f_n^{Al}$.

1 До 6 верных точек по $n$ ($n \geq 1$) ($4250 \cdot n \ Гц \pm 3 \text{%}$)	6 × 0.15
2 Указание трёх значащих цифр	6 × -0.07
3 Указание менее трёх значащих цифр	6 × -0.12
4 Погрешности измерений точек (для более трех точек)	0.10
5 $f_1^{Al}$ не лежит в диапазоне $[2500;5000] \ Гц$	-0.25

A4 ^1.00 Установите стальной стержень длиной $L = (600 \pm 5) \ мм$. Найдите его резонансные частоты $f_n^{St}$.

1 До 6 верных точек по $n$ ($n \geq 1$) ($4130 \cdot n \ Гц \pm 3 \text{%}$)	6 × 0.15
2 Указание трёх значащих цифр	6 × -0.07
3 Указание менее трёх значащих цифр	6 × -0.12
4 Погрешности измерений точек (для более трех точек)	0.10
5 $f_1^{St}$ не лежит в диапазоне $[2500;5000] \ Гц$	-0.25

A5 ^1.50 На одном графике постройте зависимости $f_n (n)$ для стержней всех материалов. Определите значение скорости звука $c_{Cu}$, $c_{Al}$, $c_{St}$.

1 Наличие графика	0.25
2 Подписаны оси, нанесены деления	0.15
3 Подписаны прямые ($Cu$, $Al$, $St$)	0.10
4 Угловые коэффициенты рассчитаны верно (по точкам $\pm 1 \text{%}$)	3 × 0.15
5 Разумные погрешности	0.05
6 $c_{Cu} \in [3650;3900] \ м/с$	0.15
7 $c_{Al} \in [5050;5400] \ м/с$	0.15
8 $c_{St} \in [4900;5250] \ м/с$	0.15
9 Погрешность везде менее $1.5 \text{%}$	0.05

B1 ^0.50 Определите радиус стержня $R_{Al}$. Проверьте справедливость приближения «тонкий стержень» ($R / \lambda \ll 1$).

1 Выписано значение $R_{Al}$	0.10
2 Указана погрешность $R_{Al}$	0.05
3 Записана частота	0.10
4 Для записанной частоты найдена длина волны	0.10
5 Записано утверждение о справедливости приближения	0.15

С1 ^1.00 Перестраивая генератор, добейтесь возбуждения первой гармоники $f_1^{Al}$ резонансных колебаний в стержне на «половинной» частоте $f_1^{Al} / 2$. Пронаблюдайте на экране осциллографа фигуру Лиссажу. Зарисуйте ее. Объясните явление.

1 Зарисована фигура Лиссажу	0.25
2 Приведено пояснение	0.75

D1 ^1.00 Снимите амплитудно-частотную характеристику вблизи первого резонанса. Постройте ее график.

1 Сняты точки для АЧХ вблизи первого резонанса (до 15 точек)	15 × 0.05
2 Указание трёх значащих цифр	15 × -0.02
3 Указание менее трёх значащих цифр	15 × -0.04
4 Наличие графика	0.10
5 Подписаны оси, нанесены деления	0.05
6 Нанесены погрешности	0.10

D2 ^0.25 По графику из пункта $D1$ определите добротность $Q$ стержня.

1 Формула или пояснение как искать добротность	0.05
2 $Q \in [100;3500]$	0.10
3 $Q \in [1000;3500]$	0.05
4 $Q \in [2500;3500]$	0.05

1 Измерение масс стержней	3 × 0.10
2 Погрешности измерения масс	0.05
3 Измерение диаметров стержней	3 × 0.10
4 Погрешности измерения диаметров	0.05
5 Диаметр стержня измерен в нескольких точках	0.20
6 $\rho_{Cu} \in [8800;9000] \ кг/м^3$	0.10
7 $\rho_{Al} \in [2700;2900] \ кг/м^3$	0.10
8 $\rho_{St} \in [7700;7800] \ кг/м^3$	0.10
9 Погрешность везде $[1.5;3.5] \text{%}$	3 × 0.05
10 Приведена формула для расчета погрешности плотности	0.10
11 $E_{Cu} \in [12.5;13.5] \cdot 10^{10} \ Па$	0.10
12 $E_{Al} \in [6.7;7.3] \cdot 10^{10} \ Па$	0.10
13 $E_{St} \in [18.5;21.5] \cdot 10^{10} \ Па$	0.10
14 Погрешность везде не выше $5 \text%$	3 × 0.05
15 Приведена формула для расчета погрешности плотности	0.10