A1  ^?? Надуйте пластиковый пакет воздухом до максимального давления $P_{\max}$. В процессе надувания нельзя использовать шприц. Измерьте разность давлений воздуха в пакете и атмосферного давления $P_0$:
\begin{equation}
\Delta P= P_{\max}-P_0.
\tag{1}
\end{equation}

Надуем пластиковый пакет. Для измерения дополнительного давления в пакете необходимо использовать манометр. Из предложенного оборудования можно сконструировать этот прибор несколькими способами. 
   
Первый вариант – жидкостный манометр.

Максимальное давление, создаваемое легкими, отличается от атмосферного на $\Delta P= P-P_0 \approx 5-10~ кПа$. Это соответствует разности уровней в коленях водяного манометра $\Delta l = {\Delta P}/{\rho g} \approx  50-100 ~см$. Длины трубки $l_{трубки} \approx 50 ~см$ не хватит для проведения такого измерения. Поэтому использование жидкостного манометра в данном случае не целесообразно.

Второй вариант – воздушный манометр.

Измерим площадь поперечного сечения силиконовой трубки. Для этого наберем в шприц воду, подсоединим к нему шприц и начнем закачивать в трубку воду. Когда поршень шприца будет стоять точно на одном из делений, сделаем отметку на трубке. Переместим поршень шприца до одного из следующих отметок, закачав воду в трубку объемом $V=(8.0\pm0.2)~ мл$. Погрешность установки поршня шприца на одно из делений оценим как $0.1~мл$. Сделаем вторую отметку на трубке и измерим расстояние между отметками $l=(40.1\pm0.2)~ см$. Тогда площадь сечения трубки можно рассчитать как:
\begin{equation}
 s={V}/{l}= (0.200\pm0.007)\ \text{см}^2.
\tag{2}
\end{equation}

Cоберем манометр. Для этого поместим в трубку небольшую каплю воды, создав таким образом водяной поршень. Подсоединим к трубке шприц, предварительно установив поршень в положение, при котором объем шприца составит $V_{ш}$ (см. рис. 2). Измерим положение границы водяного поршня относительно носика шприца $x_0$.

Измерять давление можно двумя способами. Первый вариант создавать давление в трубке манометра напрямую ртом. Измеренное таким образом давление может немного отличаться от давления в пакете.  Так как для дальнейшего расчета объема воздуха в пакете понадобится использовать именно давление в пакете, то воспользуемся вторым методом. Соединим шланг с пакетом и будем медленно открывать клапан.  При этом водяной поршень сместится к носику шприца. Обозначим его смещение $\Delta x$. Изменением давления в пакете можно пренебречь, так как из пакета вытекло всего несколько миллилитров воздуха, а объем пакета составляет несколько литров. Процесс измерения можно считать изотермическим. Поэтому согласно закону Бойля-Мариотта можно записать уравнение:\begin{equation}
P_0(V_{ш}+sx_0)=(P_0+\Delta P)(V_{ш}+s(x_0-\Delta x)),
\tag{3}
\end{equation}
где $P_0$ – атмосферное давление. Тогда дополнительное давление в трубке составит:
\begin{equation}
\Delta P = P_0\frac{s\Delta x}{V_{ш}+sx_0 - s\Delta x}.
\tag{4}
\end{equation}

Для максимально достоверных измерений объем воздуха в шприце $V_{ш}$ сделаем максимальным, чтобы максимальным и наиболее точно измеряемым было смещение водяного поршня. Так как шкала объемов содержимого шприца покрывает поверхность шприца не полностью, измерим длину шкалы шприца $y_{20}=(6.80\pm0.05)~см$ соответствующую $V_{20}=20.0\pm0.1~ мл$ и длину объема воздуха в шприце при максимально выдвинутом поршне $y=(8.00\pm0.05)~см$. Тогда объем воздуха в шприце составит:

\begin{equation}
 V_\text{ш}=V_{20} \,{y}/{y_{20}}=23.5\pm0.3 \ \text{мл}.
\tag{5}
\end{equation}
Подберем начальное положение водяного поршня так, чтобы он при подаче давления смещался как можно ближе к носику шприца. Это необходимо для того, чтобы исключить фактор изменения внутреннего объема силиконовой трубки при изменении давления в ней.  

Тогда с учетом проведенных измерений $x_0=34.2\pm0.1~ см$ (погрешность определяет неточность положения начала трубки) и $\Delta x=15.2\pm0.1~см$ для дополнительного давления получаем:

A2  ^?? Определите объем воздуха в пакете, который надут до давления $P_{\max}$.

Не допускайте попадания воды в пакет.

Сразу после проведённых измерений давления поставим на весы стакан с водой, а него положим пакет с воздухом. Обнулим показания весов. Спустим воздух из пакета  и вновь положим его в стакан. Полученная разность масс $\Delta m=0.53\pm0.03~г$.

Запишем условие равновесия для пакета на весах с избыточным давлением $\Delta P $ и для пакета с воздухом атмосферного давления и вычтем одно из другого:\begin{equation}
       \Delta m =  (\rho  -\rho_o)   V , 
   \tag{6}
   \end{equation}где $\Delta m$ – разность показаний весов, $\rho$ – плотность воздуха в пакете с избыточным давлением, $\rho_o$ – плотность воздуха при атмосферном давлении, $V$ – объем пакета.

Пользуясь уравнением Менделеева-Клапейрона получим для объема воздуха в пакете:

Здесь $\mu$ – молярная масса воздуха, $T = 295~К$ – температура воздуха в аудитории, $R$ – универсальная газовая постоянная.

A3  ^?? Исследуйте процесс вытекания воздуха из пакета через трубку и его столкновение с поверхностью, которая перпендикулярна скорости струи. Проведите измерение при разных скоростях вытекания воздуха. В процессе измерений не меняйте сечение трубки. Конец трубки, из которой вытекает воздух, расположите на фиксированном расстоянии $h\approx5~мм$ от поверхности. По результатам измерений определите величину $k$.

Соберем установку для измерения величины $k$ (см рис. 3). Для этого надуем пакет, подсоединим к нему силиконовую трубку. Лапкой штатива немного зажмем трубку в средней части, направив, ее кончик на весы. При этом кончик трубы расположим на расстоянии приблизительно равном $5~мм$ от измерительной платформы весов. Положим пластиковую крышку на пакет. Будем одной рукой одновременно давить на крышку и засекать время на секундомере, а второй рукой будем держать открытым кран. Давление рукой будем стараться осуществлять так, чтобы показания весов были приблизительно равны некоторому значению. Проведем измерение времени вытекания $t$ всего воздуха из пакета в таких условиях не меньше трех раз. Запишем полученные значения в таблицу и усредним. Пережмем немного силиконовую трубку для удобства регулировки скорости потока струи и вновь проведем измерения.

$m, ~г$	$t,~ с$	$t^{-2}, \ 10^{-2} ~\text{с}^{-2}$
2.5	7.2	1.95
2.0	8.4	1.43
1.5	9.9	1.01
1.0	12.3	0.67
0.5	17.6	0.32
0.3	26.4	0.14

Воздух, вытекающий из струи имеет давление близкое к атмосферному, равно как и воздух в пакете. Поэтому связь между объемом пакета и скоростью струи $v$ можно записать как:
\begin{equation}
V=vst.
\tag{8}
\end{equation}С другой стороны, показания весов связаны с изменением импульса весов, как:
\begin{equation}
mg=k\rho s v^2.
\tag{9}
\end{equation}Плотность вытекающего воздуха найдем с помощью закона Менделеева-Клапейрона:
\begin{equation}
\rho=\frac{\mu P_0}{RT}.
\tag{10}
\end{equation}Тогда окончательно получаем связь между временем вытекания и показаниями весов:
\begin{equation}
m=\frac{k\mu P_0 V^2}{s g RT } \frac{1}{t^2}.
\tag{11}
\end{equation}Построим график $t^{-2}(m)$. Его угловой коэффициент составляет:
\begin{equation}
K=\frac{RT s g}{k\mu P_0 V^2} = (0.73\pm0.05) ~ 10^{-2} ~{г^{-1} \cdot с^{-2}}.
\tag{12}
\end{equation}Откуда искомый коэффициент: