A1  ^3.70 Соберите установку, описанную выше. Измерьте зависимость дальности полета гайки $l$ от растяжения пружины $x$ во всем возможном диапазоне.

При нерастянутой пружине передвинем красную стрелку на крючке динамометра в положение, указывающее на ноль по шкале. Соберём установку в соответствии с описанием в задании. Проведем измерения зависимости дальности полета гайки от растяжения пружины. Растяжение пружины очень удобно измерять с помощью шкалы динамометра. Её длина $x_0=9.5~см$. Для каждого растяжения пружины проведем несколько запусков и найдем среднее положение точки падения гайки. Один из применимых методов достижения высокой точности нахождения места падения гайки с использованием имеющихся средств состоит в том, чтобы использовать два кусочка малярного скотча в качестве маркеров, ограничивающих зону, в которую при одной и той же величине $x$ падает гайка. С каждым последующим опытом положение меток корректируется. Далее с помощью рулетки измеряется координата середины образованного метками интервала на столе. Полуширина области падения $\Delta l$ составляет приблизительно $2~см$. Учтем также, что при разных начальных растяжениях изменяется начальная координата движения по горизонтальной оси. Для того, чтобы отметить координату начала движения по горизонтальной оси, удобно использовать линейку с бруском. Каждый раз мы будем её устанавливать точно в место старта. И с помощью рулетки измерять расстояние $l$ от линейки до отметок места падения.

A2  ^1.00 Предложите координаты, в которых измеренная зависимость должна быть линейной в соответствии с предложенной ранее теоретической моделью.

Обобщив формулы, указанные в теоретической модели, получим что длина полета зависит от начальной деформации пружины прямо пропорционально.

A3  ^1.40 Проведя теоретические вычисления, рассчитайте угловой коэффициент зависимости в соответствии с предложенной моделью.

Для подсчета теоретического значения коэффициента необходимо вычислить коэффициент жесткости пружины динамометра. Последний легко рассчитать поделив предел динамометра $F_0=1~Н$ на длину его шкалы $x_0$. Тогда теоретическое значение углового коэффициента составит:

A4  ^0.40 Постройте график исследованной зависимости в координатах, предложенных в пункте A3.

Построим график измеренной зависимости.

A5  ^1.50 Укажите диапазон растяжений пружины, в котором экспериментальные точки на графике могут быть описаны прямой пропорциональностью. Укажите причину, почему некоторые точки отклоняются от прямой пропорциональности, если это так.

Видно, что точки, соответствующие растяжениям более $2-3~см$ хорошо описываются прямой пропорциональностью. При меньших длинах растяжения на движение гайки во время полета начинает влиять натяжение нити в силу ограниченности ее длины. Это особенно заметно, если отпустить гайку из положения, когда нить в начальном положении не провисает, но стрелка динамометра находится в нулевом положении.

A6  ^2.00 Рассчитайте угловой коэффициент прямой, проходящей через точки, описывающиеся прямой пропорциональностью. Сравните полученное значение с тем, которое удовлетворяет теоретической модели. Если экспериментальный и теоретический угловые коэффициенты не совпали – объясните причину различия.

Рассчитаем угловой коэффициент той части графика, которая описывается прямой пропорциональностью: