Прежде всего необходимо определить теплоемкость системы контейнер-резистор-термометр без гайки. Закроем контейнер, вставим термометр и зафиксируем его с помощью отверстий в картонном фиксаторе. К выводам резистора подключим три последовательно соединенные пальчиковые батарейки АА. К этим же выводам подключим мультиметр в режиме вольтметра. В соответствии с примечанием к условию задачи во время нагревания системы никакие измерения проводить не будем. Нам необходимо лишь дождаться прекращения роста температуры и зафиксировать ее максимальное значение $t_{\max}$, а также напряжение на резисторе $U$ в этот момент. Критерием прекращения роста температуры можно считать ее изменение менее чем на полградуса в течение двух минут. В авторском исполнении нагревание длилось 15-20 минут. При этом были получены следующие значения физических величин:
комнатная температура $t_{к}=25~^{\circ}\mathrm{C}$, максимальная температура в контейнере $t_{\max}=37~^{\circ}\mathrm{C}$, напряжение на резисторе $U = 2{,}43~В$. В стационарном режиме количество теплоты, полученное от нагревателя за время $\Delta \tau$, равно количеству теплоты, отданному контейнером за то же время в окружающую среду (в комнату), а согласно закону Ньютона-Рихмана количество теплоты, отдаваемое нагретым телом холодному в единицу времени, пропорционально разности температур между телами
$$
\frac{U^{2}}{R} \Delta \tau=\alpha (t_{\max}-t_{к}) \Delta \tau,
$$где $\alpha$ – коэффициент теплоотдачи контейнера.
Подставляя экспериментальные значения получаем $\alpha=0{,}15~Вт/^{\circ}\mathrm{C}$.
Теперь отключаем батарейку и снимаем зависимость температуры $t$ в контейнере от времени $\tau$ в окрестности $35$ градусов. График этой зависимости представлен на рисунке ниже.
$\tau, с$ $t, {}^\circ\mathrm{C}$ (без гайки) $t, {}^\circ\mathrm{C}$ (с гайкой) 60 37.0 37.0 120 36.0 36.0 180 35.5 35.5 240 34.5 35.0 300 33.5 34.5 360 32.5 33.5
Уравнение теплового баланса
$$
C_{к} \Delta t^{0}=\alpha(t_{35}-t_{к}) \Delta \tau,
$$где $C_{к}$ — теплоемкость системы контейнер-резистор-термометр без гайки. Из графика зависимости $t(\tau)$ определяем $\frac{\Delta t^{0}}{\Delta \tau}=0{,}014~^{\circ}\mathrm{C}/с$ и находим $C_{к}=107~Дж/{}^{\circ}\mathrm{C}$.
Аналогичные измерения в режиме остывания проводим при наличии гайки в контейнере. Их результаты также представлены в таблице и на рисунке ниже. Прямая остывания в этом случае идет более полого, и для нее $\frac{\Delta t^{0}}{\Delta \tau}= 0{,}011~^{\circ}\mathrm{C}/с$, а теплоемкость контейнера вместе с гайкой $C_{кг}=136~Дж/{}^{\circ}\mathrm{C}$.
Теплоемкость гайки $C_{г}=C_{кг}-C_{к}=29~Дж/{}^{\circ}\mathrm{C}$.
Примечание: При наличии резерва времени в процессе выполнения этого задания желательно убедиться в том, что коэффициент теплоотдачи контейнера одинаков при наличии и при отсутствии гайки в нем. Если коэффициенты теплоотдачи в этих двух случаях отличаются, то при расчете теплоемкостей следует использовать соответствующие значения коэффициентов.