Введём обозначения: $T_{1}$ — всё время в пути первого автомобиля, $T_{2}$ — всё время в пути второго автомобиля, $\tau_{2}$ — время движения второго автомобиля до остановки.
Согласно условию задачи:
$$T_{1}=\tau_{2}+\Delta t;$$
$$T_{2}=t_{2}=14~мин.$$
Из графика (точка излома): $\tau_{2} = 2~мин$. В течении этого времени расстояние между автомобилями меняется с относительной скоростью $(v_{1} - v_{2})$. За 2 минуты оно станет равным (из графика) $S_{1}=1.2~км.$
Получаем первое уравнение связи скоростей:
$$S_{1}=(v_{1}-v_{2})\tau_2.$$После этого из графика видно, что за следующие 2 минуты первый автомобиль уехал от стоящего второго ещё на $$S_2=4.2~км - 3.2~км = 3~км.$$Это нам позволяет найти скорость первого автомобиля:
$$v_{1}=\frac{3~км}{2~мин.}=1.5~км/мин.$$тогда из уравнения для связи скоростей можно найти скорость второго автомобиля:
$$v_{2}=1.5~\frac{км}{мин.}-\frac{1.2~км}{2~мин.}=0.9~км/мин.$$

Теперь запишем формулы для расчёта пути из $A$ в $B$:
$$L=v_{1}T_{1}=v_{1}(\tau_{2}+\Delta t);$$$$L=v_{2}(T_{2}-\Delta t).$$Приравняем правые части уравнений и найдём время остановки:
$$\Delta t=\frac{v_{2}T_{2}-v_{1}T_{1}}{v_{1}+v_{2}}=4~мин.$$Также $\Delta t$ можно найти графически. На рисунке качественно показан график движения автомобилей. Рассмотрим построение графика согласно условию задачи.

Известно, что первый автомобиль едет быстрее второго (угловой коэффициент прямой $OE$ больше, чем у прямой $OC$) с постоянной скоростью $v_{1}$ вплоть до пункта $B$ (точка $E$), а затем останавливается (участок $EF$). Второй автомобиль некоторое время движется с постоянной скоростью $v_{2}$ (участок $OC$), останавливается (участок $CD$), и когда первый автомобиль достигает пункта $B$, вновь продолжает движение (точка $D$) с той же скоростью $v_{2}$ (угловые коэффициенты прямых $OC$ и $DF$ совпадают). В момент времени $t_{2} = 14~мин.$ автомобили поравнялись (точка $F$). Зная скорости автомобилей и время движения второго до остановки, можно определить положение точки $G$ и провести через неё прямую $GE$ с угловым коэффициентом $-v_{2}$ до пересечения с графиком движения первого автомобиля. На рисунке ниже показано это построение. Время остановки второго автомобиля $4~мин$ легко найти из построения.

Теперь можно найти длину пути:
$$L=v_{2}(T_{2}-\Delta t)=9~км. $$Если решать с использованием графика, то из построения также легко найти расстояние между пунктами $A$ и $B$ — $9\ км$.