В этой задаче мы будем исследовать систему, состоящую из двух проводящих тел, погруженных в однородную слабопроводящую жидкость. Если между этими телами приложить постоянную разность потенциалов, то в системе возникнут электрическое и магнитное поля.
\begin{equation*}
V(r) = f(r) + K,
\end{equation*}где $K$ — постоянный коэффициент. Получите явный вид функции $f(r)$.
Вычислите для всего пространства потенциал $V(x, y,z)$ поля этих нитей. Считайте, что в начале координат потенциал $V = 0$ . Изобразите на рисунке эквипотенциальные поверхности этого поля.
Примечание: При ответе на следующие вопросы не учитывайте краевые эффекты.
Примечание: $\int \frac{a \, dx}{a^2 + x^2} = \arctan \left(\frac{x}{a} \right) + \text{const}$.