1  ^?? Определите максимально точно средний диаметр $d$ крупинки пшена.

Методом рядов определяем средний размер зернышек пшена $d = 2.2~мм$ (размер зерна может отличаться для разных сортов проса). При этом однократное измерение длины цепочки зерен, состоящей из $N$ штук, оценивается меньшим количеством баллов, чем снятие зависимости длины цепочки от количества зерен в ней, построение графика и определение $d$, как углового коэффициента полученной прямой.

2  ^?? Измерьте время падения не менее чем $100$ крупинок в столбе воды высотой $h$.

Определяем высоту столба воды в бутылке $h = 25~см$.
Проводим $100$ измерений времени падения зерен в воде. При использовании в качестве сосуда пластиковой бутылки объемом $1.5$ литра ($h = 25~см$) время $t$ падения зерен будет варьироваться в диапазоне от $2.0$ до $3.0$ секунд.

3  ^?? Постройте гистограмму${}^{1}$ распределения времени падения крупинок и определите наиболее вероятное время $\tau$.

Строим гистограмму распределения результатов измерения по времени. На горизонтальной оси разбиваем диапазон от $2$ до $3$ секунд на $10$ или $20$ интервалов по $0.1$ или $0.05$ секунд соответственно. Над каждым диапазоном строим прямоугольник, высота которого равна количеству измерений, результат которых попадает в этот диапазон. На рисунке приведена гистограмма, полученная автором при разбиении диапазона на $20$ интервалов.

Видно, что наиболее вероятное время падения зернышка в данном эксперименте (вершина гистограммы) $\tau = 2.45~с$. Используем его для расчета средней скорости падения зерен и коэффициента вязкости воды по формуле, приведенной в условии задачи: $v=\frac{h}{\tau}=\frac{0.25}{2.45}=0.1~м/с$.

4  ^?? Вычислите среднюю скорость $v$ падения крупинок в воде.

$$v=\frac{h}{\tau}=\frac{0.25}{2.45}=0.1~м/с.$$

5  ^?? Считая, что в нашем эксперименте $(\rho_{ш}-\rho_{в})=50~кг/м^{3}$, определите значение коэффициента вязкости $\eta$ для воды.

$$
\eta=\frac{d^{2}g(\rho_{ш}-\rho_{в})}{18v}=\frac{(2.2\cdot2.2)10^{-6}\cdot 10\cdot 50}{18 \cdot 0.1}$$$$\eta=1.3 \cdot 10^{-3}~\frac{Н \cdot с}{м^{2}}=1.3 \cdot 10^{-3}~\frac{кг}{м \cdot с}=1.3 \cdot 10^{-3}~Па \cdot с
$$(при проверке работы засчитывать как верную любую из трех приведенных единиц измерения коэффициента вязкости).

Табличное значение коэффициента вязкости воды при 20 градусах $\eta_{табл}= 1.0\cdot 10^{-3}~Па\cdot с$.