Плотность слоя жидкости высотой $H$, заполняющей полностью закрытый толстостенный цилиндрический сосуд, линейно уменьшается с высотой от $\rho_{max}$ до малой величины, которую можно принять равной нулю. Над жидкостью находится тонкий слой насыщенного пара, давлением которого можно пренебречь по сравнению с гидростатическим давлением жидкости. Снизу в жидкость погружают перевернутую пробирку объемом $V_{0}$, масса $M$ которой сосредоточена возле горлышка, а длина значительно меньше $H$. В пробирке находится газ, занимающий объем $V_{1}$, масса которого значительно меньше массы пробирки.
Температура системы поддерживается постоянной.

1  ^2.75 Может ли пробирка неподвижно зависнуть в сосуде?

2  ^0.50 Если да, то при каких условиях и на какой высоте от дна?

3  ^0.75 Будет ли ее положение равновесия устойчивым?

Объем стенок пробирки мал по сравнению с $V_{1}$.